allah menginginkan kebaikan seseorang

ORANG YANG ALLOH MENGINGINKAN UNTUKNYA KEBAIKAN
Oleh : asy-Syaikh Abdurrahman bin Nashir as-Sa’di رحمه الله

Dari Mu’awiyah رضي الله عنه ia berkata : Rosululloh صلى الله عليه وسلم bersabda :

مَنْ يُرِدْ اللَّهُ بِهِ خَيْرًا يُفَقِّهْهُ فِي الدِّين
“Barang siapa yang Alloh menginginkan untuknya kebaikan, maka Alloh akan memberinya kefahaman dalam agama.” Muttafaqun alaihi. [1]

Hadits ini termasuk di antara keutamaan ilmu yang paling besar, dan di dalamnya mengandung : Bahwasanya ilmu yang bermanfaat merupakan suatu tanda kesuksesan seorang hamba, dan bahwasanya Alloh menghendaki kebaikan padanya.

Dan pemahaman dalam ad-Dien mencakup pemahaman terhadap ushul iman, syari’at dan hukum-hukum Islam, dan hakikat ihsan. Karena ad-Dien mencakup tiga hal tadi secara menyeluruh, sebagaimana dalam hadits Jibril ketika ia bertanya kepada Nabi صلى الله عليه وسلم tentang Iman, Islam dan Ihsan; lalu beliau صلى الله عليه وسلم menjawabnya dengan batasan-batasannya. Beliau menafsirkan Iman dengan ushul-nya (dasar) yang enam, Islam dengan dasarnya yang lima, dan Ihsan dengan “أن تعبد الله كأنك تراه، فإن لم تكن تراه فإنه يراك” (engkau beribadah kepada Alloh seolah-olah engkau melihat-Nya, jika engkau tidak melihatnya maka sesungguhnya Alloh melihatmu”. Maka masuk dalam yang demikian, bertafaqquh (belajar) masalah aqidah, mengenal madzhab salaf dalam masalah ini, dan meyakininya lahir batin; juga mengenal madzhab yang menyelisihi kebenaran dan penjelasan tentang penyelisihannya terhadap al-Qur’an dan as-Sunnah.

Dan masuk dalam hal ini : ilmu fiqih -ushul dan furu’(cabang)-nya -, hukum-hukum ibadah dan mu’amalah, hukum pidana dan lain-lain.

Dan masuk dalam hal ini : mempelajari tentang hakikat iman, dan mengetahui adab dan akhlaq kepada Alloh yang sesuai dengan al-Qur’an dan as-Sunnah.

Dan masuk dalam hal ini : mempelajari semua wasilah yang dapat membantu untuk memahami ad-Dien, seperti ilmu bahasa Arab dengan berbagai jenisnya.

Maka barangsiapa yang Alloh menginginkan untuknya kebaikan, Alloh menjadikannya faham terhadap perkara-perkara ini dan memberinya taufiq dalam masalah ini.

Dan mafhum hadits ini menunjukkan bahwa siapa yang menjauhkan diri dari ilmu-ilmu ini secara menyeluruh, berarti Alloh tidak menginginkan baginya kebaikan, karena ia tidak memiliki sebab-sebab yang dengannya ia bisa mendapatkan kebaikan-kebaikan dan menggapai kebahagiaan.

***

[Diterjemahkan Abu SHilah & Zaujatuhu dari kitab Syarh Jawami’il Akhbar karya asy-Syaikh Abdurrahman bin Nashir as-Sa’di, hadits ke-11, sumber : http://sahab.org. Judul & Catatan kaki oleh Abu SHilah]-Sumber: Aliph wordpress

——————————-
Catatan Kaki :

[1] HR. al-Bukhori (71, 2948, & 6682), Muslim (1037), Ahmad (2791, 16883, 16885, 16895, 16906, 16924, dll), at-Tirmidzi (2645), Ibnu Majah (220 & 221), ad-Darimi (224), Ibnu Hibban (89, 310 & 3401), dll.

mulok semester 1

I. Pengawetan

Ikan tergolong bahan makanan yang mudah sekali busuk oleh sebab itu agar sampai di tangan konsumen masih dalam keadaan baik,diperlukan cara-cara penanganan yang baik,dari sekian banyak upaya manusia untuk mempertahankan mutu ikan yang umum dilakukan adalah pengolahan secara tradisional yang memegang andil 50% dari pengawetan hasil ikan yang ditangkap diantaranya teknologi pengawetan ikan dengan cara pemindangan. Secara nasional penghasil utama pindang adalah Jawa Tengah 4,11%,Jawa Timur 3,39%, dan Jawa Barat 1,40% dari hasil total produksi perikanan laut Indonesia.
Berbeda dengan pembuat ikan asin walaupun pindang di olah dengan mempergunakan garam namun yang diperoleh hasil yang berbeda karena pada pengolahan pindang selain penggaraman juga dikombinasikan dengan proses pemanasan sehingga produk yang dihasilkan mempunyai karakteristik tersendiri.
Dari segi taknologi pengawetan produk pindang dapat diklasifikasikan sebagai produk setengah awet (semi preserved), dibandingkan dengan ikan segar pindang masih mungkin sampai mencapai pelosok desa, meningat masih kurang tersedianya fasilitas pendingin ikan. Dengan demikian upaya untuk memasyarakatkan makan ikan memperoleh jangkauan yang lebih luas.
II.Teknik Pemindang
Pemindang adalah pengolahan ikan yang dilakukan dengan cara merebus ikan dalam susana bergaram selama waktu tertentu. Setelah selesai pemasakan, biasanya wadah di mana ikan disusun langsung digunakan sebagai wadah penyimpanan dan pengangkutan untuk dipasarkan.
Berdasarkan cara perebusan ikan dalam suasana bergaram maka teknik penggaraman dapat dibedakan atas 2 kategori yaitu pemindangan garam dan pemindangan air garam.
A. Pemindangan Garam
Pada teknik ini, lapisan ikan yang digarami dengan garam kering, disusun berlapis-lapis di dalam wadah yang terbuat dari plat logam, pendil atau paso tanah (belanja tanah) atau lainnya. Kemudian direbus dalam jangka waktu yang cukup lama (sekitar 4 – 6 jam), cairan perebus kemudian dibuang melalui lubang kecil bagian bawah wadah atau ditiriskan. Pada lapisan atas ditutup dengan selembar kertas dan di atas permukaan kertas ini disebarkan merata selapis garam.
B. Pemindangan Air Garam (brine boiling)
Ada teknik ini ikan ditaburi garam disusun diatas keranjang atau rak bambu disebut “naya”. Beberapa naya diisi ikan dan disusun vertikal pada suatu kerangka lalu dicelupkan kedalam air garam mendidih di dalam wadah yang terbuka dan lama pembuatan relatif jauh lebih singkat daripada teknik pemindangan garam. Setelah proses perebusan selesai, wadah di mana ikan tersusun diangkat, kemudian direndam atau disiram dan didinginkan untuk siap didistribusikan dan dipisahkan.
III. Cara Pengolahan
Jenis ikan yang dapat di pindang banyak sekali macamnya, tergantung dari kondisi perikanan setempat dan kebanyakan terdiri dari ikan pelaja seperti laying, selar, japu, kembung, kemuru, tembang, tuna cakalang bahkan kadang-kadang organ tubuh dari ikan pun dipindang. Untuk ikan kecil dipindang dalam keadaan utuh sedangkan ikan besar dipindang dalam bentuk potongan. Beberapa yang sering dilakukan oleh daerah yang membuatnya dikenal dengan cara Bawean, cara Muncar dan Pemindangan Gaya Baru.
A.Cara Bawean

- Alat dan bahan yang harus disediakan adalah pendil atau paso, daun pisang kering dan garam sebanyak 20 – 30% dari berat ikan. Gunakan garam yang kemurniannya tinggi kemudian ikan dicuci bersih setelah dibuang isi perut dan insangnya lalu ditaburi garam secukupnya.
-Perlakuan untuk cara ini, ikan dimasukkan kedalam pendil diatur berlapis-lapis serapat mungkin. Di antara lapisan diberikan garam,setelah pendil/paso penuh ikan ditambahkan air sampai ikan terendam. Pendil/paso dipanaskan diatas api sampai ikannya masak, yaitu apabila daging dekat ekor dan kepala susah retak-retak, air yang tersisa dikeluarkan. Setelah selesai pendil dibingkus dengan daun jati kemudian diikat supaya tidak pecah selama penyimpanan dan pengangkutan. Pindang bisa tahan sampai 3 bulan dan biasanya pemindangan dilakukan terhadap ikan layang (Decapterus spp) dan ikan Bandeng (Chanos-chanos).
B.Cara Muncar
-Caranya beda dengan bawean adalah dalam acara pemasakan yaitu tidak direbus tetapi dikukus diatas tungku khusus,sedangkan tempat yang dipakai bukan pendil/paso tanah, tetapi loko yaitu semacam ayakan dari bambu. Pada pemindangan cara ini harus disediakan loko, peti pemasakan, tungku khusus serta belanga atau wajan besar.
- Ikan dicuci bersih,di mana isi perut dan insangnya tidak dibuang, kemudian ikan yang sudah bersih direndam dalam air garam jernih (lk. 25%) selama 15 – 30 menit
- Kemudian ikan diatur/dijajar di atas loko sampai penuh dan ditiriskan ditempat teduh sampai kering. Loko/ayakan bambu dimasukkkan ke dalam peti pemasakan sampai penuh,air dimasak dalam belanga sampai mendidih kemudian peti yang berisi loko/ikan diletakkan diatas belanga sehingga uap air menghembus ikan diatasnya.
- Setiap 15 menit loko/ayakan bambu yang berisi ikan dibagian teratas dipindahkan ke bagian terbawah dan loko-loko lainnya digeser ke rak atasnya. Ikan sekali-kali dibalik supaya masak merata. Ikan akan masak bila dikukus selam + 1 jam, setelah masak ikan bersama lokonya disimpan dalam rak-rak bambu di tempat yang teduh, dibiarkan semalam sehingga kulit ikan menjadi kering dan mengkilap dan pindang ini bertahan selama 7 – 15 hari.
C. Pemindangan Gaya Baru
- Alat dan bahan yang harus disediakan adalah besek bambu, merang atau daun pisang kering dan garam sebanyak 20 – 50% dari berat ikan. Ikan yang telah dicuci bersih, dilumuri denagn garam dan diatur berlapis-lapis dalam besek yang alasnya sudah diberi merang atau daun pisang kering.
- Di atas lapisan merang dan di antara lapisan-lapisan ikan diberi garam, ikan dalam besek dibiarkan selama 1 – 3 jam supaya garam meresap ke dalam daging ikan. Kemudian besek dimasukkan ke dalam belanga yang berisi larutan garam yang mendidih. Setelah + 45 menit besek diangkat dan ditiriskan lalu disimpan. Cara dibandingkan dengan cara Bawea dan Muncar lebih bersih, lebih sedap dan dagingnya lebih padat. Pindang ikan bias tahan sampai 3 bulan.
Dilihat dari daya awet ikan pindang masih memungkinkan dipasarkan lebih luas dengan jangkuan yang lebih jauh dibandingkan dengan ikan segar.
Untuk distribusi ikan segar diperlukan cara-cara penanganan khusus dan tersedianya fasilitas pendinginan yang sekarang ini dirasakan masih kurang dan sulit didapat. Pada pemindangan cara pengolahannya maupun fasilitas yang digunakan cukup sederhana, sehingga para nelayan/petani ataupun pihak lain yang berminat dapat melakukannya. Hal inipun akan dapat lebih memperluas kesempatan kerja.
IV.Cara Membuat Ikan Pindang
A. Jenis Pindang
Macam-macam ikan pindang umumnya menurut kebiasaan daerah, jenis ikan yang dipindang dan selera yang diinginkan serta cara pemindangan yang dilaksanakan.
Adapun jenis-jenis ikan pindang antara lain:
1.Pindang Bawean.
2.Pindang Muncar
3.Pindang Gaya Baru
4.Pindang Cue
1.Pindang Bawean
Bahan-bahan :
- Ikan layang atau bandeng
- Garam hancuran
Peralatan :
- Pendil
- Tungku pemanas
Tahapan Pengolahan :
- Ikan dicuci bersih,usahakan pada air yang mengalir
- Sediakan garam sebanyak 2 – 3 kg untuk setiap 10 kg ikan
- Dasar pendil bagian dalam dilapisi dengan merang atau daun kering lalu ditaburi garam secukupnya
- Masukkan ikan yang telah dicampur dengan garam ke dalam pendil, tapi sisakan garam ( sebagian kecil) untuk perebusan yang kedua
- Kemudian pendil diairi secukupnya hingga ikan dalam pendil terbenam oleh air, terus ditutup bagian atas diberi pemberat
- Selanjutnya pendil dipanaskan diatas tungku pemanas selama 4 – 6 jam
- Setelah selesai perebusan air yang tersisa harus dikeluarkan dan air tersisa tersebut dapat digunakan untuk pembuatan petis
- Kemudian garam yang disisakan tadi, taburkan ke atas lapisan teratas dari ikan dalam pendil yang telah direbus lalu diairi sedikit dan direbus kembali pada tungku pemanas yang apinya kecil selama kurang lebih + 30 menit
- Setelah selesai pemanas yang kedua, simpan pendil-pendil tersebut di tempat yang terlindung dan bersih serta berventilasi udara yang cukup untuk kemudian dipasarkan
2. Pindang Muncar
Bahan-bahan :
- Ikan lemuru
- Garam yang dihancurkan/ditumbuk
Tahapan Pengolahan :
- Ikan dicuci sampai bersih, buat larutan garam + 2,5%. Caranya garam sebanyak 25 kg dilarutkan kedalam 100 liter air lalu rendam ikan yang telah dicuci kedalam larutan garam 25% selama 20 – 30 menit.
- Susunlah ikan-ikan kedalam loko lalu ditiriskan sebentar kemudian loko disusun di dalam peti pemasak
- Wajan/paso yang berisi air bersih di panaskan di atas tungku pemanas sampai airnya mendidih
- Masukan peti pemasakan yang telah berisis loko kedalam wajan yang berisi air telah mendidih
- Setiap 15 menit sekali, setiap loko yang teratas dari peti pemasak harus dipindahkan kelapisan/bagian bawah
- Lamanya pemanasan/perebusan + 1 jam
- Setelah pemasakan selesai loko-loko yang berisi ikan tersebut disimpan di tempat yang terlindung dan bersih selama 1 malam agar kulit ikan menjadi kering dan mengkilap
- Sebelum dipanaskan susunlah loko-loko lalu diikat menjadi satu ikatan baru kemudian dibungkus dan siap dipasarkan
3.Pindang Gaya Baru
Bahan-bahan :
- Ikan bandeng
- Garam yang dihancurkan/ditumbuk
Peralatan :
- Besek bambou,merang atau daun pisang yang telah kering
- Periuk/belanga
- Wajan/paso/badeng besar dengan garis tengah + 75 cm
- Peti pemasakan dari kayu
- Loko dengan ukuran 50 x 100 cm terbuat dari anyaman bamboo yang diberi bingkai
Tahapan Pengolahan :
- Ikan dibuang insang dan isi perutnya kemudian dicuci dengan air bersih lalu ditiriskan
- Lapisi besek bagian dalam dengan merang atau daun pisang yang telah kering
- Susunlah ikan bersama garam kedalam besek lalu dibiarkan besek tersebut selama ½ – 3 jam
- Belanga/periuk diisi garam dan air lalu dipanaskan distas tungku pemanas sampai mendidih, sehingga terjadi larutan garam jenuh yang mendidih. Maksud dari larutan garam jenuh yaitu apabila pada larutan garam yang mendidih bagian bawah atau dasar dari belanga terlihat ada endapan garam.
- Kemudian masukkan besek yang telah berisi larutan garam jenuh yang mendidih tadi selama 45 menit, setelah periuk/belanga yang diisi besek mendidih kembali, barulah besek-besek tersebut diangkat dari dalam periuk/belanga.
- Lalu besek-besek tersebut ditiriskan
- Sebelum dipasarkan/ dibawa kepasaran,simpan besek-besek tersebut di tempat yang terlindung dan bersih.
4.Pindang Cue
Bahan-bahan :
- Ikan tongkol ukuran besar, sedang dan kecil
- Garam yang sudah ditumbuk
Tahapan Pengolahan :
- Ikan dicuci sampai bersih : untuk yang berukuran besar ikan dipotong menjadi 3 potongan atau 4 potongan umumnya disesuaikan dengan kebiasaan daerah setempat
- Lapisi bagian dasar dari paso/badeng dengan anyaman bamboo
- Taburkan garam setebal 2 – 3 cm pada bagian bawah/dasar dari paso tersebut
- Kemudian susunlah ikan kedalam paso tadi dengan susunan garam-ikan-garam di mana lapisan yang paing atas adalah garam
- Lalu paso yang telah berisi ikan dan garam tersebut diairi secukupnya, sehingga ikan dan garam dalam paso tersebut terendam air
- Selanjutnya dipanaskan/direbus pakai tungku pemanas, lamanya perebusan 3 4 jam dan selama perebusan sebagian air dibuang
- Setelah selesai perebusan kemudian bagian atas dari paso ditutup dengan kertas atau daun waru lalu di atasnya ditutup dengan garam, kemudian paso/badeng ditutup dengan tampah dan terus diikat dengan kuat
- Sebelum dipasarkan simpanlah paso/badeng yang berisi ikan di tempat yang terlindung dengan ventilasi udara yang baik.

Bahan :

• 2 kg bandeng (kira-kira isi 6 ekor)
• 1 butir ragi tapai, haluskan
• 3 sdm garam
• 2 sdm air asam Jawa
• 10 lembar daun salam
• 10 cm lengkuas, iris, memarkan
• 5 btg serai, memarkan
• 2 liter air
• daun bambu/daun pisang

Bumbu, haluskan :

• 15 butir bawang merah
• 15 siung bawang putih
• 10 cm jahe
• 6 cm kunyit
• 15 btr kemiri, sangrai
• 1 sdm ketumbar, sangrai
• 1/2 sdm garam

Cara Membuat Bandeng Presto :

1. Buang insang dan isi perut bandeng. Cuci bersih, tiriskan.
2. Campur ragi dan garam, lumurkan pada bandeng. Diamkan kira-kira 2 jam. Cuci di air mengalir. Tiriskan kembali.
3. Lumuri bandeng dengan bumbu halus hingga rata. Alasi masing-masing bandeng dengan daun bambu, kalau tidak ada gunakan lembaran daun pisang.
4. Tuang 1 liter air dalam panci presto. Beri daun salam, lengkuas, dan serai. Letakkan klakat di atasnya (air tidak boleh lebih tinggi dari klakat)
5. Taruh bandeng yang telah dilumuri bumbu di atas klakat. Atur rapi searah disetiap lapis. Lapis berikutnya melintang. Tutup panci rapat. Masak hingga panci berdesis. Masak selama 30 menit. Matikan api.
6. Biarkan panci dingin, buka tutupnya, tuangi lagi air perlahan melalui sisi-sisi panci, lagi, jangan sampai air melebihi klakat. Masak kembali selama 30 menit sejak panci berdesis. Dinginkan panci. Buka tutupnya, angkat bandeng. Tiriskan. Bandeng siap digoreng.
7. Kocok lepas 1 butir telur, potong bandeng serasi, celupkan pada telur, goreng di minyak panas. Sajikan dengan sambal bajak.

Tips Bandeng Presto :

• Yang mau bandengnya agak kuning, boleh ditambahkan kunyitnya.
• Gunakan pisau tajam untuk mengiris bandeng presto agar potongan halus dan tidak remuk.
• Kalau mau bandeng presto goreng lebih garing, gunakan tepung bumbu untuk menggorengnya.

FISIKA KELAS XI SEMESTER 2

USAHA DAN ENERGI

 

Energy Kinetik Rotasi

Sebuah benda yang bergerak rotasi memiliki energy kinetic karena partikel-partikelnya bergerak terus walaupun secara keseluruhan benda tersebut tetap di tempatnya (tidak bergerak translasi).

Energy kinetic sebuah partikel dalam benda adalah : E_k = ½ m v² = ½ m ω² r²

Maka energy kinetic seluruh partikel benda, atau energy kinetic rotasi benda adalah : E_k = Σ ½ m v² = ½ (Σm r²) ω² atau E_k = ½ I ω²

2.1.1. Kombinasi Gerak Translasi dan Gerak Rotasi

Bila sebuah benda tegar bergerak melalui sebuah ruang dan pada saat yang bersamaan melakukan gerak rotasi (menggelinding), maka energy kinetic benda itu adalah total antara energy kinetic translasinya dengan energy kinetic rotasinya.

E_k = E_k translasi + E_k rotasi

Jadi, E_k = ½ m v² + ½ I ω²

2.2. Usaha dan Gaya pada Gerak Rotasi

Usaha yang dilakukan oleh gay F pada benda adalah :

W = F s = F r θ

→ W = τ θ

Sedangkan daya :

P= W/t = Frθ/t = Fr θ/t

Jika kecepatan anguler konstan, maka

→ P = τ ω

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I₁ = -I₂.

Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M_A dan M_B serta kecepatannya masing-masing V_A dan V_B saling bertumbukan, maka :

M_A V_A + M_B V_B = M_A V_A + M_B V_B

V_A dan V_B = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan

V_A dan V_B = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.

Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,

a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1

e = (- VA' - VB')/(VA - VB)

e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 <>Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:

e = h'/h

h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v'

Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum

PRINSIP KERJA ROKET

Pada awal perkembangan roket, roket digerakan dari hasil pembakaran bahan bakar minyak gas dan oksigen cair, untuk menghasilkan gas panas yang meledak ke bawah dan mendorong roket ke atas. Untuk roket V-2 yang dikembangkan Hitler, menggunakan turbin uap untuk memompa alkohol dan oksigen cair ke dalam ruang bakar yang menghasilkan ledakan beruntun yang mendorong roket ke atas. Prinsip kerja roket merupakan penerapan dari Hukum Newton III tentang gerak, dimana energi panas diubah menjadi energi gerak.

Prinsip kerja dari roket berbahan bakar cair dan padat sama, di mana hasil pembakaran menghasilkan gaya dorong ke atas. Kelebihan dari roket berbahan bakar padat mampu menyimpan bahan bakar dengan dengan jumlah besar untuk ruang penyimpanan yang sama, karena telah dipadatkan, sedangkan bahan bakar cair tidak bisa dimampatkan.


DINAMIKA ROTASI

MOMEN GAYA

Penyebab terjadinya gerak translasi adalah gaya. Sedangkan pada gerak rotasi, penyebab berputarnya benda dinamakan momen gaya ( = torsi). Contoh dalam kehidupan sehari-hari: - Pegangan pintu yang diberikan gaya oleh tangan kita sehingga engsel di dalamnya dapat berputar - Kincir yang berputar karena tertiup angin - Dll.

MOMEN GAYA ( t ) adalah gaya kali jarak/lengan.

Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus.

Untuk benda panjang: t = F . l

Untuk benda berjari jari: t = F . R = I . a

F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
I = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R² = momen inersia benda
a = percepatan sudut / angular

FISIKA KELAS XI SEMSTER 2

MOMEN INERSIA

Momen inersia (satuan SI kg m²) adalah ukuran ketahanan objek terhadap perubahan laju Besaran ini adalah analog rotasi daripada rotasinya massa. Dengan kata lain, besaran ini adalah kelembaman sebuah benda tegar yang berputar terhadap rotasinya. Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepetan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan skalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang I dan kadang-kadang juga J biasanya digunakan untuk merujuk kepada momen inersia.

Definisi skalar

Definisi sederhana momen inersia (terhadap sumbu rotasi tertentu) dari sembarang objek, baik massa titik atau struktur tiga dimensi, diberikan oleh rumus:

di mana m adalah massa dan r adalah jarak tegak lurus terhadap sumbu rotasi.

Analisis

Momen inersia (skalar) sebuah massa titik yang berputar pada sumbu yang diketahui didefinisikan oleh

Momen inersia adalah aditif. Jadi, untuk sebuah bend tegar yang terdiri atas N massa titik m_i dengan jarak r_i terhadap sumbu rotasi, momen inersia total sama dengan jumlah momen inersia semua massa titik:

Untuk benda pejal yang dideskripsikan oleh fungsi kerapatan massa ρ(r), momen inersia terhadap sumbu tertentu dapat dihitung dengan mengintegralkan kuadrat jarak terhadap sumbu rotasi, dikalikan dengan kerapatan massa pada suatu titik di benda tersebut:

di mana

V adalah volume yang ditempati objek

ρ adalah fungsi kerapatan spasial objek

r = (r,θ,φ), (x,y,z), atau (r,θ,z) adalah vektor (tegaklurus terhadap sumbu rotasi) antara sumbu rotasi dan titik di benda tersebut.

Diagram perhitungan momen inersia sebuah piringan. Di sini k adalah 1/2 dan adalah jari-jari yang digunakan untuk menentukan momen inersia

Berdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik haruslah mengambil bentuk:

di mana

M adalah massa

R adalah jari-jari objek dari pusat massa (dalam beberapa kasus, panjang objek yang digunakan)

k adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan "konstanta inersia", yang berbeda-beda tergantung pada objek terkait.

Konstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa dari pusat rotasi. Contoh:

• k = 1, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat
• k = 2/5, bola pejal di sekitar pusat
• k = 1/2, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

Momen Gaya (Torsi = τ)

Momen gaya adalah ukuran besar kecilnya efek putar sebuah gaya. Untuk sumbu tetap dan gaya-gaya yang tidak mempunyai komponen yang sejajar dengan sumbu tersebut.

Momen gaya : τ = r F sin α

dengan α = sudut antara r dan F

1.4. Momen Gaya dan Percepatan Anguler

Sebuah gaya F yang bekerja pada sebuah partikel m secara tangensial (menyinggung lintasan) akan memberikan percepatan tangensial aт yang memenuhi :

F = m aт

karena aт = r α, maka

F = m r α

F r = m r² α → τ = I α

Persamaan di atas juga berlaku untuk sembarang benda tegar, asalkan momen gaya dan momen inersianya dihitung terhadap sumbu yang sama. Persamaan di atas merupakan hokum dasar untuk gerak rotasi.

Titik Pusat Massa dan Titik (Pusat) Berat

6.1. Titik Pusat Massa

Titik pusat massa adalah sebuah titik dimana seluruh benda dapat dipusatkan padanya. Jika resultan gaya bekerja melelui titik pusat massa, maka benda akan bergerak translasi murni.

Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat massa dinyatakan dengan koordinat (x_pm , y_pm), dengan :

X_pm = dan y_pm =

6.2. Titik Pusat Berat

Titik pusat berat adalah titik tangkap gaya berat yang bekerja pada sebuah benda.

Untuk system benda dua dimensi, letak titik pusat berat dinyatakan dengan koordinat (x_pb , y_pb), dengan :

X_pb = dan y_pb =

Letak titk pusat massa benda pada umumnya tidak sama dengan letak titik pusat berat benda.

Untuk benda yang letaknya dekat dengan permukaan bumi, dimana g dianggap konstan, letak pusat massa dan titik berat sebuah benda dapat dianggap berhimpit.

Koordinat pusat massa Sistem Partikel (benda tak kontinu) :

X_pm = =

dan

y_pm = =

Absis pusat massa benda homogeny 1 dimensi :

X_pm = l = panjang

Absis pusat massa benda homogeny 2 dimensi :

X_pm = A = luas

Absis pusat massa benda homogeny 3 dimensi :

X_pm = V = volume

Keseimbangan

1. Keseimbangan Pertikel

Sebuah partikel atau benda titik dikatakan seimbang jika resultan gaya-gaya yang bekerja padanya sama dengan nol.

Σ F = 0

Partikel atau benda titik yang seimbang, mungkin berada dalam salah satu dari dua keadaan berikut :

Diam, disebut seimbang statis

Bergerak dengan kecepatan konstan, disebut seimbang dinamis

2. Momen Gaya (Torsi)

Momen gaya atau torsi pada sebuah benda menyebabkan benda tersebut berotasi. Ia didefinisikan sebagai berikut (momen dari gaya F terhadap poros, sumbu putar, O)

τ = F Lт atau τ = Fт L

catatan.

Momen gaya yang menyebabkan rotasi searah jarum jam diberi tanda positif.

Momen gaya yang menyebabkan rotasi berlawanan arah jarum jam diberi tanda negative.

3. Momen Kopel

Kopel adalah dua buah gaya yang sama besar, berlawanan arah, tetapi tidak segaris kerja. Kopel yang bekerja pada sebuah benda menghasilkan rotasi murni.

Momen kopel dapat dinyatakan sebagai berikut :

M = F d

4. Resultan Gaya Sejajar

Gaya-gaya sejajar mempunyai resultan gaya letak titik tangkapnya sedemikian rupa sehingga resultan momen gaya terhadap titik tersebut adalah nol.

Resultan gaya : F_R = F₁ + F₂

5. Keseimbangan Benda Tegar

Benda yang tidak berubah bentuk ketika dipengaruhi oleh gaya dinamakan benda tegar. Benda tegar dapat bergerak translasi murni, rotasi murni, atau kombinasi keduanya. Bneda tegar dikatakan seimbang bila memenuhi syarat keseimbangan translasi dan keseimbangan rotasi, yaitu :

ΣF = 0 dan Στ = 0
Jenis Keseimbangan

Keadaan keseimbangan suatu benda dapat digolongkan ke dalam salah satu dari 3 jenis keseimbangan berikut :

Kesimbangan Stabil

Benda di katakana dalam keseimbangan stabil bila benda diberi sedikit usikan, dan kemudian usikan dihilangkan, benda kembali ke posisi keseimbangan semula.